数字华容道游戏介绍
数字华容道是一种经典的益智游戏，玩家需要通过移动方块，将打乱的数字重新排列成正确的顺序。游戏目标是将数字按照从小到大的顺序排列，空格位于最后。
规则如下：
- 游戏面板由 n×n 的方格组成（本游戏支持 3×3 到 8×8）；
- 每个方格包含 1 到 n²-1 的数字，以及一个空格；
- 可以点击与空格在同一行或同一列的数字，让中间一整段数字一次滑向空格；
- 当所有数字按顺序排列（1 到 n²-1），且空格在最后时，游戏获胜；
本页面功能特点
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支持选择不同难度进行初始化：：
- 简单：1-5 步随机打乱
- 中等：5-50 步随机打乱
- 困难：50-500 步随机打乱
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良好的操作体验：
- 点击同一行或同一列的数字即可滑动，支持一次移动多个格子，根据不同屏幕响应式布局；
- 支持移动动画效果，可以方便观察每一步的变化
- 记录移动步数和用时
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数字华容道特色功能：
- 手动设置初始布局，可以方便复原任何局面。
- 智能求解功能（A*算法）
- 逐步展示解决方案
- 手动设置的时候，会验证布局是否可解
玩法技巧
寻找数华容道的一个解相对容易，但寻找最优解是一个 NP 困难问题。
有一些技巧，比如要识别最优路径，观察目标数字到目的地的最短路径，提前规划空格的移动路线，避免无效的来回移动。另外要尽量多步思考，不要只看一步移动，提前 2-3 步规划移动路线，注意移动过程中不要阻碍后续操作。
另外要说明的是，对于手动随机设置的一个数字布局，不一定有解的。要满足可解，必须满足下面条件。
- 奇数阶（3×3、5×5）：逆序数必须为偶数
- 偶数阶（4×4）：逆序数加上空格所在行数（从底部数）必须为奇数
智能求解算法
本页面随机生成的都是有解的初始数字布局，页面使用 A* 算法进行智能求解，具体步骤：
- 使用曼哈顿距离作为启发式函数；
- 优先队列存储待探索状态；
- 记录已访问状态避免重复搜索；
- 找到最短路径后逐步展示解决方案；
对于较大尺寸（5×5 以上）的困难局面，最优求解搜索空间会非常大。页面会使用更快的优先队列和限时搜索，尽量给出可用解法；如果搜索过久，会自动停止并提示，避免页面长时间卡住。大棋盘建议先从低难度开始，或手动移动几步后再求解。
本游戏开源，代码在 Github 上。