在线免费数字华容道

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游戏设置

数字华容道游戏介绍

数字华容道是一种经典的益智游戏,玩家需要通过移动方块,将打乱的数字重新排列成正确的顺序。游戏目标是将数字按照从小到大的顺序排列,空格位于最后

规则如下:

  1. 游戏面板由 n×n 的方格组成(本游戏支持 3×3、4×4、5×5);
  2. 每个方格包含 1 到 n²-1 的数字,以及一个空格;
  3. 只能通过将数字移动到相邻的空格位置来重新排列数字;
  4. 当所有数字按顺序排列(1 到 n²-1),且空格在最后时,游戏获胜;

本页面功能特点

  1. 支持选择不同难度进行初始化:

    • 简单:1-5 步随机打乱
    • 中等:5-50 步随机打乱
    • 困难:50-500 步随机打乱
  2. 良好的操作体验:

    • 点击相邻数字与空格交换位置,根据不同屏幕响应式布局;
    • 支持移动动画效果,可以方便观察每一步的变化
    • 记录移动步数和用时
  3. 数字华容道特色功能:

    • 手动设置初始布局,可以方便复原任何局面。
    • 智能求解功能(A*算法)
    • 逐步展示解决方案
    • 手动设置的时候,会验证布局是否可解

玩法技巧

寻找数华容道的一个解相对容易,但寻找最优解是一个 NP 困难问题

有一些技巧,比如要识别最优路径,观察目标数字到目的地的最短路径,提前规划空格的移动路线,避免无效的来回移动。另外要尽量多步思考,不要只看一步移动,提前 2-3 步规划移动路线,注意移动过程中不要阻碍后续操作。

另外要说明的是,对于手动随机设置的一个数字布局,不一定有解的。要满足可解,必须满足下面条件。

  • 奇数阶(3×3、5×5):逆序数必须为偶数
  • 偶数阶(4×4):逆序数加上空格所在行数(从底部数)必须为奇数

智能求解算法

本页面随机生成的都是有解的初始数字布局,页面使用 A* 算法进行智能求解,具体步骤:

  1. 使用曼哈顿距离作为启发式函数;
  2. 优先队列存储待探索状态;
  3. 记录已访问状态避免重复搜索;
  4. 找到最短路径后逐步展示解决方案;

对于较大尺寸(4×4、5×5)的困难难度可能需要较多步骤,智能计算可能会卡住,建议从低难度开始玩。

本游戏开源,代码在 Github 上。