已使用随机方法初始化包含12个节点的树
AVL 树（Adelson-Velsky and Landis Tree）是一种自平衡二叉搜索树。它在保留 BST 有序性的同时，额外维护每个节点的平衡因子 BF = height(left) - height(right)，并要求 BF ∈ [-1, 1]。
这意味着：
- 查找、插入、删除在大多数场景都能稳定保持
O(log n)； - 不会像普通 BST 那样在顺序插入时快速退化成链表；
- 每次插入/删除后，需要沿路径回溯并在必要时做旋转恢复平衡。
动态平衡操作（重点）
页面重点展示 AVL 的再平衡过程，尤其是四种旋转：
1. LL 旋转（右旋）
当某节点左子树过高，且其左孩子的左侧更高时触发。通过一次右旋，把失衡节点下沉、左孩子上升。
2. RR 旋转（左旋）
当某节点右子树过高，且其右孩子的右侧更高时触发。通过一次左旋恢复平衡。
3. LR 旋转（先左后右）
当某节点左子树过高，但更高路径出现在“左孩子的右侧”时触发。需要先对左孩子左旋，再对失衡节点右旋。
4. RL 旋转（先右后左）
当某节点右子树过高，但更高路径出现在“右孩子的左侧”时触发。需要先对右孩子右旋，再对失衡节点左旋。
本页面会逐步展示：
- 访问路径与失衡节点定位；
- 旋转前后关键节点关系；
- 子树挂接变化与高度/BF 更新；
- 操作完成后的最终树结构。
如何更好地观察平衡过程
- 使用“顺序初始化”或连续插入单调数据，更容易触发旋转；
- 适当降低速度滑块，便于看清每一步变换；
- 用“重放上次操作”反复观察同一次旋转细节。